純粋スピノル

金曜日のセミナーはダブル・ヘッダーで、講演者はサンパウロの相坂さんとブランダイス大学のローレンスさんでした。ダブル・ヘッダーのときには、午前１１時から正午までのセミナーのあと、近所のノアズ・べーゲルから配達された昼食をみんなで食べて、午後１時からもう一つのセミナーになります。午前のセミナーだけのときには、講演者の人とアセネアム（Caltechの教員食堂）に昼食に行くことになっています。

相坂さんのセミナーは、ベルコビッツ君の純粋スピノルを使った１０次元の超弦理論の定式化で、知られている超弦理論の質量公式が第５次の励起状態まで正しく再現できるという話でした。純粋スピノルを使った定式化は敷居が高いのか研究している人が少ないようですが、私は重要な方向だと思っています。超弦理論の計算に紫外発散が現れないというのは、この理論が一般相対性理論と量子力学の統合に成功しているという主張の根幹なのに、この点について明解な証明が存在しないのは問題です。マンデルスタムさんの１９９１年の証明で決着がついたことになっていますが、この証明は難解で、私は空で再現することができません。

ベルコビッツ君は、ある仮定の下で、純粋スピノルを使った証明を発表しています。この仮定を外すことができれば、紫外発散がないことの明解な証明が得られるので、この点をきちんと理解したいと思います。相坂さんは、技術的な点を端折ることなく説明してくれたので、私にはとても勉強になりました。