ネイピアの数

土曜日には、カブリ財団から会長で創設者のフレッド・カブリさんの追悼行事のためにサンタバーバラに行きました。

ノルウェーで大学を卒業してすぐにカリフォルニアに来て、無一文で立ち上げた企業で成功され、また科学支援でも大きな成果をあげられた素晴らしい人生だったと思います。

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さて、幻冬舎のウェブ・マガジン 「幻冬舎plus」の連載『数学の言葉で世界を見たら』 では、前回の「大きな数を恐れないということ」の前編に続いて、その後編を配信しました。

前編では、フェルミ推定から始まって、大きな数の計算の助けとなる対数の説明をし、最後に対数を発明したジョン・ネイピアがティッシュペーパーなどのブランド名「ネピア」と関係があるという話で終わりました。

今回の後編では、このネイピアの名前を冠した「ネイピアの数」が主役です。小川洋子さんの小説『博士の愛した数式』でも取りあげられた「オイラーの公式」に、円周率「π」や虚数単位「i」とともに登場する「e」です。

ネイピアの数は数学の様々な問題に現れます。

恋人の候補が何人かいて、その中で自分が一番気に入った人を選びたいとします。恋人候補が一度に登場してくれれば、全員を比べて一位の人を選ぶのは簡単ですが、そうではなくて、ひとりずつ順番に面接します。

候補がどんな順番で現れるかはわからない。断ると、次の人が登場する。いったん断った人とは、二度と会うことはない。前の人の方がよかったとなっても、戻ることはできない。

こんなときに、一番の人を射止める確率を最大にするには、どのような戦略をとればよいか。この問題には、ネイピアの数を使った意外な答があります。

また、音楽と対数の関係についても書いて見ました。

『数学の言葉で世界を見たら』 連載第６回の記事はこちらから。
⇒ 第６回 ： 大きな数を恐れないということ　後編

次回第7回の配信は2月12日（水曜日）の予定です。お楽しみに。