大栗博司のブログ

カルツァ－クライン理論の不安定性

Caltechの大学院１年生のレブ・スポディネイコさんと書いた論文を、電子アーカイブに投稿しました。

⇒ "New Kaluza-Klein Instantons and Decay of AdS Vacua"

昨年の秋に、ハーバード大学のカムラン・バッファさんと、

「反ドジッター時空間は、超対称性を持たない状況では不安定になる」

と主張する論文を書いところ（その時の記事はこちら）、１１次元のM理論を６次元のアインシュタイン‐ケーラー空間にコンパクト化すると、超対称性を持たない反ドジッター時空間になるので、反例ではないかという指摘がありました。

そこで、この例をスポディネイコさんとよく調べてみると、この５次元反ドジッター時空間は、トンネル効果によって不安定になることが分かりました。

１９８１年にエドワード・ウィッテンさんが、５次元のミンコフスキー空間を１次元の円にコンパクト化して４次元のミンコフスキー空間にするという、最も基本的なカルツァ－クライン理論が、トンネル効果で不安定になるという論文を書いていました。

それ以来３６年間、ウィッテンさんのトンネル効果を高次元に拡張することが試みられ、うまくいかないと思われていいました。ところが、バッファさん書いた論文に動機づけられ、調べてみたら、高次元への拡張が見つかったというわけです。

話は変わりますが、私が監修をした３D科学映像作品『９次元からきた男』が、VFX-Japan アワードの先導的視覚効果部門 最優秀賞に選ばれました。

日本のCG・VFX映像に対して贈られる賞で、視覚効果を担当されたオムニバス・ジャパンの 徳重岳浩プロデューサーが受賞されました。おめでとうございます。

ノミネートされていた、

リオオリンピック閉会式でのTokyo 2020 のプレゼンテーション （安倍首相がマリオになって登場して話題になりました）

ジャパン歌舞伎フェスティバル in ラスベガス （ホテル・ベラージオの噴水と組み合わせた市川染五郎さんの「鯉つかみ」が迫力あります）

攻殻機動隊 Virtual Reality Diver （シリーズ第１作のゴースト・イン・ザ・シェルは、パラマウント映画がリメークしました）

を抑えての最優秀賞で、素晴らしい評価だと思います。

様々な才能を持った方々と仕事ができて、楽しかったです。

　　　

２つの講演と連続講義

1月の海外連続出張が終わったと思ったら、２月は米国国内出張がいくつかありました。

先々週は昨年の夏からアスペン物理学センターの所長をしているので、先々週はコロラド州のデンバーで仕事がありました。

アスペン物理学センターは、１９６２年に設立され半世紀以上の歴史がありますが、どこの大学にも属さず、所長の私もボランティアというユニークな研究所です。

２０年間お勤めになった第２代の事務長さんが退職されることになり、新しい事務長を選ぶための最終面接がデンバーであったのです。左の写真は、面接のあったデンバー空港のホテル。

また、先週末はボストン出張があり、来週にはカリフォルニア大学アーバイン校で委員会があります。

３月と４月になると、また海外出張。日本での講演とイタリアでの連続講義があります。

大阪大学で開かれる日本物理学会の年次総会で、３月１９日（日）に総合講演を行います。

会場は池田氏文化会館アゼリア大ホール。日本物理学会論文賞表彰式に続いて、午前９時４０分から東京工業大学の西森秀稔さんによる「量子アニーリング」と題した講演。その後、私が「量子重力理論」について講演します。

詳しくはこちらから。
⇒ 日本物理学会第７２回年次総会プログラム
⇒ 総合講演案内

また、４月８日（土）には、京都大学基礎物理学研究所で「時空は何でできているのか － ホログラフィー原理からの展望」と題した市民講演会が開かれます。日本物理学会の総合講演は、物理学の研究者向けですが、こちらは高校生程度を想定しています。

私の「超弦理論とホログラフィー原理」と題した講演に続いて、大阪大学の橋本幸士さんの「異次元でクォークを解く」とKEKの西村淳さんの「スパコンで探る宇宙の創成」が続きます。その後は、研究者と話そう」と題した質疑の時間も設けられています。

お申し込みはこちらから⇒京都大学市民講演会

この２つの講演会の間には、イタリアの国際理論物理学センターで開かれる「超弦理論春の学校」で、「量子もつれと幾何」と題した４回の連続講義を行う予定になっています。

『週刊ダイヤモンド』の「大人のための最先端理科」、２月２５日号掲載の第２２回記事のタイトルは、「観測できない暗黒の時代 宇宙では何が起こっていたか？ 」。

三島由紀夫の長編小説『仮面の告白』は、主人公が「自分が生まれたときの光景を見たことがある」と語るところから始まりますが、普通の人は３歳以前のことをあまり覚えていません。

宇宙の歴史の中でも、私たちの観測からスッポリ抜けている部分があって、暗黒時代と呼ばれています。宇宙誕生の４０万年後から６億年くらいの間の暗黒時代に何があったのか、というのが今回のお話です。

この『週刊ダイヤモンド』の記事は電子版でご覧いただくこともできます。

　　　

週末弾丸出張

週末１泊の東京弾丸出張から帰ってきました。

日曜日には、東京大学のKavli IPMUと東京工業大学のELSI（地球生命研究所）の合同一般講演会で講演をしました。

写真は、左から、東京大学で古代ギリシア哲学の教授をされている納富信留さん、ELSI所長の廣瀬敬さんと私との鼎談の様子です。

古代ギリシャ哲学、地球物理学、素粒子・宇宙物理学で話がかみ合うかどうか心配しましたが、起源という共通のテーマのもとで、さまざまな話題が広がりました。

会場は、東京大学本郷キャンパスにある伊藤謝恩ホールで、２０１２年にTEDxUTokyoで講演をした場所です。

同じ建物の中にある伊藤国際学術研究センターで開かれたエグゼクティブ・マネジメント・プログラムでも、２０１３年に講演しています。

廣瀬さんのプレートテクトニクス理論に基づく地球の歴史から起源にさかのぼる話、また、納富さんの古代ギリシアにおける期限の概念の話をされました。

「起源」というときには、歴史をさかのぼった始まりという意味と、原理的な意味での起源（たとえば、物理学では基本法則という意味での起源）という意味があります。

私のお話しした宇宙の始まりの探究では、この二つの意味での起源が重なります。

納富さんによると、古代ギリシアでも、この二つの意味での起源は同じ言葉で表されていて、相互に関連しながら探求されていたそうです。

この写真は、一般参加者との懇談会の様子です。

昨年、日本語訳が出版されたワインバーグの『科学の発見』にあとがきを書きましたが、この本では近代と古代ギリシアでの自然探求の違いが強調されていました。しかし、納富さんのお話をお聞きすると、やはり近代科学の考え方は、古代ギリシア哲学に重要な影響を受けていることが分かります。

講演会の後で開かれた記者懇談会でも、このワインバーグの本のことが話題になりました。納富さんは、欧米では古代ギリシア哲学が基礎教養なので、ワインバーグの本は、それを前提としたアンチテーゼという面もある。その前提がない日本では、ワインバーグの意図が誤解されることもあるのではないかという指摘をされていました。

さて、昨年の１１月にインタビュー収録していただいたTBSラジオの番組「夢★夢エンジン」の第１回目が、１月２１日（土）の２４時３０分－２５時００分に放送されました。

放送後記やインタビューの写真などは、TBSラジオのサイトで公開されています。

第２回は、１月２８日（土）の２４時３０分－２５時００分に放送の予定だそうです。

　　　

インドからの電報

インドの物理学者で畏友のスペンタ・ワディアさんの退官記念シンポジウムで講演するために、バンガロールの国際理論科学センターに行ってきました。

私の講演のビデオがYoutubeで配信されていましたので、貼っておきます。

ワディアさんにはじめて会ったのは、ちょうど３０年前にカンプールで開かれた会議に招待してくれたときでした。

今回のシンポジウムで使おうと、そのときの写真を探していたら、そのときにワディアさんから親にとどいた電報を出してきてくれました。この電報の内容については、東京新聞・中日新聞で連載しているコラム「紙つぶて」の１月１１日の話に書きました。

上の写真は、３０年前にカンプールで撮ったものです。右がワディアさん、左が私です。

さて、神戸大学の数学准教授の谷口隆さんから、拙著『数学の言葉で世界を見たら』を、神戸大学の一般教養科目の講義で使ってくださっているという嬉しいお知らせを受けました。

文科系の学生さんが多い科目だそうですが、

「数学のこんな見方はなかったと新鮮に感じる」

という反応だそうで、

「数学の面白さを伝えようとする数学の啓蒙書は多いですが、 リベラルアーツとしての数学、哲学や弁証法と数学との関係、数学と民主主義との繋がり、などが意識されている点で稀有な本だと、講義をして改めて実感しました」

とかいてくださいました。

この本は、数学に興味のある高校生ぐらいを念頭に書きましたが、大学の文科系教養科目にもちょうどよいレベルのようです。

本文に書ききれなかった話題や参考文献を、付録として私のウェブサイトで公開していますので、そちらも併せてお使いいただければと思います。

⇒ 『数学の言葉で世界を見たら』補遺

一昨年から連載を続けている『週刊ダイヤモンド』の「大人のための最先端理科」、１月２１日号掲載の第２１回記事のタイトルは、「漆黒の宇宙のそのまた先は？ 宇宙の遥かなる未来を展望する 」。

前回第２０回の記事では、宇宙の誕生からから進化、そして今日にいたる１３８億年の歴史を振り返りました。今回は、新年でもあるので、宇宙の将来を展望してみました。

赤色巨星となり、金星を飲み込んで、地球の軌道に迫る太陽。私たちの天の川銀河とアンドロメダ銀河の衝突。銀河の蒸発。ダークエネルギーの支配する宇宙の将来像などについて語りました。

この『週刊ダイヤモンド』の記事は電子版でご覧いただくこともできます。

１１月にTBSラジオで受けたインタビューが、「夢★夢エンジン」という番組で、

１月２１日（土）の２４時３０分－２５時００分
１月２８日（土）の２４時３０分－２５時００分

の２回にわけて放送されるそうです。

インタビュアーは松尾貴史さんと加藤シルビアさん。写真の左が松尾さん、右が加藤さんです。加藤さんはお茶の水大学で物理学を専攻されたそうです。

　　　

あけましておめでとうございます

年末・年始はパサデナでのんびりしました。

日本で買ったしめ縄を飾ってみました。

来年のポスト・ドクトラルフェローを選ぶ時期で、Caltechでも、カブリIPMUでも、何名かの方々にオファーを出し、よい人に来ていただけることになったので嬉しいです。

中日新聞の水曜日夕刊で毎週連載することになったコラムが始まりました。

１月４日掲載の第１回目のタイトルは『命名の法則』。

また、1月５日の読売新聞夕刊の科学欄には、私のインタビュー記事が掲載されていました。

よろしくければご覧ください。

日本のCG・VFX映像に対して贈られる「VFX−JAPANアワード2017」の優秀賞作品のひとつに、私が監修をした３D映像作品『９次元からきた男』が選ばれました。

制作に携わった皆様、おめでとうございます。

　　　

起源への問い

先週は、カリフォルニア大学ディビス校に新設された「量子数学物理学センター」の創立記念会議で講演をしました。

左の写真は、センター創設のお祝いの夕食会の様子です。

* * *

新年の１月から、東京新聞と中日新聞夕刊１面のコラム「紙つぶて」で、毎週水曜日に連載をすることになりました。

１２月２０日の夕刊で執筆陣が発表されています。最初の掲載は１月４日だそうです。

* * *

私が監修をした３D映像作品『９次元からきた男』が、ギリシアのアテネにあるプラネタリウムで、冬至のイベントとして上映されたそうです。

Kavli IPMUの主任研究員で、パリの天体物理宇宙論研究所所長でもあるスタロボス・カサネバスさんが、休暇で偶然アテネにいらして、上映をご覧になったそうです。とても評判がよく、参加者多数のため、深夜に追加上映があったそうです。

* * *

仏教学者の佐々木閑さんとの共著『真理の探究 － 仏教と宇宙物理学の対話』が、日本経済新聞の１２月１８日（日曜日）の読書欄で紹介されていました。⇒ 日経新聞読書欄

「含蓄に富む考察」と書いてくださったのが嬉しいです。

* * *

東京工業大学の地球生命研究所（ELSI）とKavli IPMUは、どちらも文部科学省のWPIプログラムの研究所で、昨年合同一般講演会を開催しました。

今回はその第２弾として、「起源への問い」をテーマに、ELSIの廣瀬敬所長、東京大学で古代ギリシア哲学がご専門の納富信留教授と私の講演と鼎談があります。

廣瀬敬 「現在から過去を知る − 45億年の時間旅行−」
納富信留 「古代ギリシア哲学から問う起源（アルケー）」
大栗博司 「物理学からみた宇宙の起源」　

１月２２日（日曜日）に、東京大学 伊藤謝恩ホールで開かれます。お申し込みなどについては、Kavli IPMUのウェブサイトをご覧ください。

⇒　Kavli IPMU/ELSI 合同一般講演会

　　　

「重力は一番弱い」 という予想

今週の月曜日から水曜日まで、ニューヨーク州のストーニーブルック大学のサイモンズ物理幾何学センターで開かれている「場の理論と重力の量子もつれ」の研究会に来ています。

私は月曜日に、「弱い重力予想(Weak Gravity Conjectures)」というお題で講演しました。

整合性のある重力理論では、重力はほかのどのような力よりも弱いという予想で、ホログラフィー原理の立場からこの予想を理解しようとする話をしました。講演の一部はハーバード大学のダニエル・ハーローさんとの研究、後半にはカムラン・バッファさんと今年１０月に発表した論文の話をしました。

講演のビデオはこちらから見ることができます。
⇒ Weak Gravity Conjectures

バッファさんと言えば、アンドリュー・ストロミンジャーさんとジョセフ・ポルチンスキーさんとともに、ブレークスルー基礎物理学賞を受賞され、日曜日に授賞式がありました。おめでとうございます。バッファさんの受賞の言葉をこのリンクからで読むことができます。


仏教学者の佐々木閑さんと私の共著 『真理の探究』 は早速重版になりました。多くの方々に読んでいただけて嬉しいです。

書評の掲載されたブログにリンクします。

⇒　「とね日記」書評
⇒　「Lob男の雑感」書評

先週発売になった科学雑誌『日経サイエンス』の２０１７年１月号の特集は「時空と量子もつれ」で、フアン・マルダセナさんによる「ワームホールと量子もつれ　量子時空の謎」という解説記事とともに、高柳匡さんと私のインタビュー記事「ホログラフィー原理を解く」も掲載されています。

左の写真は、高柳さんと私のインタビュー記事の１ページ目。

また、『週刊ダイヤモンド』の「大人のための最先端理科」で連載を始めてちょうど２年になります。私たちの宇宙の誕生から進化、そして今日の姿まで、さまざまな話をしてきました。

年末でもあるので、2年間の復習も兼ねて、１２月１０日号掲載の第２０回記事では、宇宙の歴史を振り返ってみました。

編集部の付けてくださったタイトルは、
「膨張から暗黒、星の誕生へ 宇宙138億年の歴史を辿る」

この『週刊ダイヤモンド』の記事は電子版でご覧いただくこともできます。

　　　

シュワルツさんのお祝い、未来館でのお祝い、台湾、TBSラジオなど

先々週には、Caltechで私が所長をしている理論物理学研究所の主催で、ジョン・シュワルツさんの７５歳の誕生日をお祝いするシンポジウムを開きました。

シュワルツさんは超弦理論の創始者のひとりなので、グリーンさん、ブリンクさん、ヌブーさん、シュワルツさん、グロスさんなど、この分野を開拓してきた方々が勢ぞろいしました。

マルダセナさん、ザイバーグさんのような指導的な研究者から、コマルゴフスキーさんや立川裕二さんのような新進気鋭の研究者の講演もあり、シュワルツさんご自身も 「最も素晴らしい会議だった」 とおっしゃってくださいました。

上の写真は、バンケットの様子。

私は主催者でしたので、バンケットの最初に乾杯の挨拶をさせていただきました。

また、先月発表したばかりの「拡張された超対称性の量子異常」について講演もしました。

シンポジウムの講演ビデオやバンケットの写真は、理論物理学研究所のウェブサイトから見ることができます。

⇒　シュワルツさん７５歳記念シンポジウム・ウェブサイト

シンポジウムの翌朝に飛行機に乗って東京に。TBSラジオでインタビュー収録の予定でしたが、飛行機が遅れたので、赤坂のTBS放送センターに着いたのは、収録開始の５分前でした。

理系の話題について研究者にインタビューをする「夢★夢エンジン」という番組で、インタビュアーは松尾貴史さんと加藤シルビアさん。加藤さんはお茶の水大学で物理学を専攻されたそうです。

右の写真はインタビューの様子。

放送は年明け１月の予定です。

東京に着いた翌日には、台北に。車で一時間ぐらいの新竹市（台湾のシリコンバレーだそうです）にある國立清華大學の國家理論科學センターで特別講義をしました。

右の写真は、講義の後の夕食会。中央は理論科學センター長の朱創新さん。朱さんは、私が１９９４年にカリフォルニア大学バークレイ校の教授に着任したときに大学院生でいらして、それ以来のお付き合いです。

清華大學での講義の翌日は、帰りの飛行機まで時間があったので、空港の近くの國立故宮博物院に行きました。２２年ぶりの訪問で、中華文明の神髄を堪能しました。

日本にもどってからも、研究や様々な行事が盛りだくさんでした。

思い出深かったことのひとつは、日本科学未来館を訪問して、科学監修としてお手伝いをした３次元映像作品『９次元からきた男』の、国際プラネタリウム協会の最優秀教育作品賞と先進映像協会のベスト・プラクティス賞のお祝いをしたことです。

右の写真は、ベスト・プラクティス賞の副賞の立像を拝見しているところです。映画のアカデミー賞のオスカー像を製作している会社のものだそうで、持ち重みがありました。

未来館でお祝いをした後は、羽田から飛行機でロサンゼルスにもどりました。

今週は、秋学期の最後の講義が終わって、少しくつろいでいるところです。

しかし、明日からはまたニューヨーク出張です。ニューヨークでの講演の準備ができたので、ブログ記事を書きました。

　　　

出家的な生き方

幻冬舎新書から 『真理の探究』 の見本がとどきました。副題は 「仏教と宇宙物理学の対話」。

店頭にも並び始めているそうです。

共著者の佐々木閑さんは、初期仏教についても深く研究されていて、その分野のお話を聞けたことも、私にとって収穫でした。

「仏・法・僧」を仏教の三宝といいますが、そのうちの「僧」は、僧侶のことではなく、もともとは出家したお坊さんの修行集団である「サンガ（僧伽）」のことだったそうです。

「自分は世界の中心にいない」ことを悟るための修業は、膨大な時間とエネルギーが必要なので、集中して修行をするにサンガという組織が必要だったのだそうです。

佐々木さんは、サンガが科学者の世界と似ているとおっしゃり、本書にも、

「科学者の目的は知的好奇心の充足ですが、そのための研究は片手間にやれるものではないでしょう。宇宙の真理を突き止めるには、極度に集中した状態を長時間にわたって持続する必要がある。だから、ふつうの仕事はやめて研究の世界で一生を過ごすことになるわけで、これはまさに出家的な生き方と言えます。釈迦が弟子たちに要求したのは、そういう生き方でした」

と書かれています。

そういわれてみると、確かに私の生活は「出家的な生き方」かもしれません。

科学的・合理的な考え方を身に着けることで、「自分は世界の中心にいない」ことを悟るというところにも、サンガの修行に通じるものがあるようです。

お読みいただけると嬉しいです。

⇒ アマゾンにも在庫が入荷し、販売が始まりました。

以下に、私の「あとがき」を転載しました。

あとがき

かつて日本のニュートリノ研究の指導者であり、特に２０１５年のノーベル物理学賞の授賞対象となった「ニュートリノ振動の発見」に大きな役割を果たされた故戸塚洋二氏が、お亡くなりになる１年前から書かれていたブログがあります。友人にご自身の病気の様子を連絡するためにつけられていた私的なものだったそうですが、立花隆氏が編集されたものが『がんと闘った科学者の記録』（文春文庫）として出版されていますので、そちらで読むこともできます。

戸塚氏は、佐々木閑先生が朝日新聞に連載されていたコラムに興味をもたれ、友人のつてでお会いになります。そして、仏教は超越者の存在を認めず、現象を法則性によって説明するというお話を聞かれて、「これはまさに現代科学と同じ原理ではないか」と感嘆されます。

そこで、２０１４年の秋に名古屋の中日文化センターから、「開設５０周年の記念講座として佐々木先生との対談を開催したい」というご提案があったときは、喜んでお受けすることにしました、対談の準備として佐々木先生のご著書を読ませていただくと、合理的な考え方をされる方だということがよく分かり、これなら意味のある対話ができるのではないかと期待しました。

記念講座では、仏教について以前から知りたかったことを遠慮なく質問させていただきましたが、ひとつひとつに真摯にご対応くださいました。

「私自身、輪廻は信じておりませんから」

「それはつまり、私に死後の世界はない、ということを意味します」

といった直截なお答えに、「そこまでおっしゃってもよいのか」と驚くこともありました。

近代科学は、過去４００年のあいだに、自然界についての私たちの理解を大きく進歩させ、またそれによって私たちの生活を改善してくれました。その一方で、科学の発見は、私たち人間を世界の中心から引きずりおろしました。数学的に表現された自然法則に従って機械的に進んでいく宇宙の中で、無数にある星のひとつの上に偶然生まれた私たちは、神のような超越的な存在から特別な役割を与えられているわけではない。伝統的な宗教を信じることができなくなった現代人は、「人生の意味はなにか」という問いに悩むことになります。

ところが、佐々木先生によると、釈迦はすでに２５００年前に、「宇宙の真ん中に自分がいるという世界観が私たちの苦しみを生み出す根本原因だ」と見抜いていたのだそうです。

本書では、世界を正しく見ることでこの思い込みから脱却し煩悩を消すための釈迦の教えを、現代科学の立場から見直します。そして、合理的な考え方の現代人が、誰も生きる意味を与えてくれない世界の中で、絶望せずに生きるにはどうしたらよいかを語り合います。

釈迦の教えによって世界を見なおすることは、私にとっても思考のトレーニングになりました。私のぶしつけな質問に快く対応してくださった佐々木先生と、対話の機会を与えてくださった中日文化センターの皆さん、編集にご協力いただいた岡田仁志さん、対話を導いてくださった幻冬舎の小木田順子さんに感謝します。

　　　

『真理の探究』

仏教学者の佐々木閑さんとの共著

『真理の探究 － 仏教と宇宙物理学の対話』

が、１１月３０日に幻冬舎新書から出版されます。

佐々木さんは、浄土真宗の僧侶でもあられますが、現在は京都の花園大学の仏教学科教授として、仏教史や仏教哲学を研究されています。

朝日新聞の夕刊に、「日々是修行」という連載をされていたので、ご存知の方も多いかと思います。

NHKの番組「１００分 de 名著」でも、『ブッダ 真理の言葉』、『般若心経』、『ブッダ　最期のことば』という３つのシリーズで解説されていました。

一昨年の秋に名古屋の中日文化センターから、「開設５０周年の記念講座として佐々木先生との対談を開催したい」というご提案がありました。

そこで、科学と仏教の関係を論じた佐々木さんの著書を拝見すると、

「唯識と脳科学だの、マンダラと量子宇宙だの、つき合わせてみても意味がない」

と書かれていました。本の内容から、合理的な考え方をされる方だということが分かりましたので、安心して対談のご提案をお受けしました。

これがきっかけとなってできたのが本書です。

近代科学の発展によって、この世界は、自然界の基本法則にしたがって機械仕掛けのように進んでいくという自然観が広まりました。

これは、ノーベル賞を受賞した偉大な物理学者であるスティーブン・ワインバーグが、名著 『宇宙創成 はじめの３分間』に書いた、

「宇宙のことが分かるにつれて、そこには意味がないように思えてくる」

という言葉にも、端的に表れています。

２０世紀に隆盛を極めた実存主義の哲学も、「意味のない人生をどのように生きるか」という問いに答えようという試みだったと思います。

ところが、佐々木さんによると、釈迦はすでに２５００年前に、

「宇宙の真ん中に自分がいるという世界観が私たちの苦しみを生み出す根本原因だ」

と見抜いていたのだそうです。

つまり、心の働きを微細に観察し人間の真理を追究した釈迦の仏教と、自然法則の発見を通して宇宙の真理を追究した近代科学が、この世の真理を求めて到達したのは、いずれも、

「人生の目的はあらかじめ与えられているものでなく、そもそも生きることに意味はない」

という結論だったわけです。

では、そのような世界で人はどうしたら絶望せずに生きられるのか。なぜ物事を正しく見ることが必要なのか。

本書では、古代釈迦の教えから最先端の科学までを語りながら、こうした問題の答えを探ります。

発売は今月末ですが、アマゾンではすでに予約販売が始まっています。
⇒ アマゾンでの予約はこちらから

お読みいただけるとうれしいです。

目次は、以下のようになっています：

序 心のフィルターを外す営み － 仏教と物理学の接点 （佐々木閑）

第１部 宇宙の姿はどこまで分かったか （大栗博司 ／ 聞き手 佐々木閑）

第２部 生きることはなぜ「苦」なのか （佐々木閑 ／ 聞き手 大栗博司）

第３部 「よく生きる」とはどういうことか （佐々木閑 × 大栗博司）

特別講義１ 「万物の理論」に挑む （大栗博司）

特別講義２ 大乗仏教の起源に迫る （佐々木閑）

　　　

拡張された超対称性の量子異常

私が科学監修を務めた３D映像作品『９次元からきた男』が、先進映像協会の一番重要な賞であるベスト・プラクティス賞を受賞することになりました。

ソニーの PlayStation VR との、同時受賞です。

授賞式は１１月１６日に幕張メッセで開かれるそうです。

⇒ 先端映像協会 ２０１６年度授賞式

さて、昨年の秋にプリンストンの高等研究所でサバティカル（研究休暇）をしていた時に始めた研究が、やっと完成して論文として発表しました。

２次元のN=(2,2)超共形対称性を持つ場の量子論のモジュライ空間は、一般に２つのケーラー多様体の積になることが知られていたのに、K３を標的空間とする超対称シグマ模型のモジュライ空間がそうなっていないのは、２８年来の疑問でした。

実は新しいタイプの量子異常があることが原因だったというのがこの論文の結論です。

よろしければご覧ください。

⇒ "Shortening Anomalies in Supersymmetric Theories"

　　　

笠-高柳公式とその展開

今年度の仁科記念賞が、「ホログラフィ原理を用いたエンタングルメント・エントロピー公式の発見と展開」に対し、京都大学基礎物理学研究所の高柳匡さんに授賞されることが発表されました。

「笠-高柳公式」として知られるエンタングルメント・エントロピーの公式が発見されてから、今年でちょうど１０年目になります。左の図は、その論文から転載しました。

高柳さんは、この公式の発見とともに、これを使ったホログラフィ原理の仕組みの解明とその応用に数々の重要な貢献をなさってきました。

おめでとうございます。

以下に、仁科記念財団が発表した授賞理由を添付します。

重力を含む素粒子の統一理論の構成を目指す超弦理論の主要な研究対象のひとつに「ホログラフィ原理」がある。量子重力理論の基本的自由度は、対象とする領域全体に広がっているのではなく、領域の境界面に局在しているというこの原理は、1997 年の J.Maldacena 氏による AdS/CFT対応の発見によって、超弦理論の中で理論的に実現していることが示された。

高柳氏が笠真生氏と 2006 年に発表した「エンタングルメント・エントロピーのホログラフィック公式」[1]は、AdS/CFT 対応の展開において最も画期的かつ重要な発見のひとつである。 エンタングルメント（量子もつれ）は、量子力学の基礎や量子情報理論、また最近は物性物理学でも重要な役割をしている概念であり、エンタングルメント・エントロピーはその大きさを測る指標である。高柳氏が笠氏と提案した公式は、ホログラフィ原理に基づいて、エンタングルメントを重力理論の幾何学的性質に結び付けるものであり、「笠-高柳公式」という名で知られている。この公式は、A.Lewkowycz 氏と J.Maldacena 氏によって理解が深められ、理論物理学における重要な公式として確立している。

高柳氏は、過去 10 年間にわたって、この笠-高柳公式を発展させ、ホログラフィ原理の仕組みの解明とその応用に主導的な貢献をしてきた。笠‐高柳公式に基づいて計算されたエントロピーが、劣強加法性と呼ばれる不等式を満たしていることを示した高柳氏と M.Headrick 氏の論文[2]は、この公式の正しさを示す重要な証拠を提供するとともに、重力理論における状態がエンタングルメントに関して特別な性質を持つことを明らかにする契機を作った。また、笠-高柳公式を時間に依存した状態に拡張した高柳氏と V.Hubeny 氏、M.Rangamani 氏の論文[3]も高く評価されている。

ホログラフィ原理に関する高柳氏の一連の研究は、量子重力理論や超弦理論の基礎となる重要な成果である。

参考文献：
[1] “Holographic derivation of entanglement entropy from AdS/CFT,” S. Ryu, T. Takayanagi, Phys.Rev.Lett. 96 (2006) 181602.
[2] “A holographic proof of the strong subadditivity of entanglement entropy,” M. Headrick, T. Takayanagi, Phys.Rev. D76 (2007) 106013.
[3] “A covariant holographic entanglement entropy proposal,” V. E. Hubeny, M. Rangamani, T. Takayanagi, JHEP 0707 (2007) 062.

　　　

トポロジカルな相転移

先々週の月曜日には、 物質のトポロジカルな相転移やトポロジカルな相の理論的発見に対し今年度ノーベル物理学賞受賞者に選ばれたダンカン・ハルデーンさんと、東京大学物性研究所の押川正毅さんと鼎談をしました（左の写真）。

鼎談の記録は、カブリIPMUのニュースレターに掲載される予定です。

せっかくの機会なので、『週刊ダイヤモンド』の連載「大人のための最先端理科」の１１月５日号掲載の第１９回記事でも、トポロジカルな相転移の解説をしました。

この連載のテーマは「宇宙論」ですが、物質の新しい性質を明らかにした重要な発見なので、社会人の教養として知っておく価値があると思い、話題に選びました。

編集部の付けてくださったタイトルは、「ノーベル物理学賞受賞の理論 「トポロジカルな相転移」とは」

この『週刊ダイヤモンド』の記事は電子版でご覧いただくこともできます。

先々週の後半には、ニューヨークでサイモンズ財団の年次総会に出席しました。私は、２０１２年にサイモンズ研究賞をいただき、財団から研究支援を受けているので、毎年の年次総会にも参加しています。総会では、数学や物理学の様々な分野の刺激的な話題を聞くことができるので、毎年楽しみにしています。

１０月のはじめに、ボストンで開かれたアメリカ芸術科学アカデミーの入会式に出席して、"Book of Members"に署名したときの写真が送られてきましたので、貼っておきます。

先週からノーベル物理学賞選考委員長をなさったラース・ブリンクさんがCaltechに滞在されているので、私が所長をする理論物理学研究所と、Caltech科学史・科学哲学グループの共催で、ノーベル賞の歴史と現状についてのセミナーをしていただきました。

右が、セミナーの後の夕食会の様子。左がブリンクさんで、中央はCaltechの科学史教授のジェッド・ブッフワルドさんです。

ノーベル物理学賞、化学賞、医学生理学賞では、各々受賞者は３名までとなっています。しかし、最近はLHCによるヒッグス粒子の発見や、LIGOによる重力波の直接検出など、多数の研究者が関わる重要な成果も現れています。一方、ノーベル平和賞では、国際赤十字や国境のない医師団、気候変動に関する政府間パネルなどといった組織への授賞もありました。

そこで、質疑の時間には、物理学賞でもそのような可能性があるのかについても話題になりました。

　　　

アメリカ芸術科学アカデミーの入会式

ボストンで開かれたアメリカ芸術科学アカデミーの入会式に出席しました。

アメリカ芸術科学アカデミーは、アメリカ独立戦争の最中の１７８０年に創設された米国最古の学会のひとつで、私は第２３６年度の会員になりました。

金曜日の夕方にボストンに到着し、ホテルに荷物を降ろしてから、ハーバード大学のサンダース・シアターでの前夜祭に行きました。

「人文芸術の祝祭」と題したイベントで、芸術や人文科学系の新会員による講演やパフォーマンスがありました。

サンクトペテルブルクのエルミタージュ美術館の館長のミハイル・ピオトロブスキーさんや、環境汚染が大きな問題になっている中国で自然を積極的に取り入れた持続可能な建築を推進している北京大学のコンジアン・ユゥさんの講演。また、詩の朗読やビオラの演奏などを楽しみました。

その後のレセプションでは、同じく今年度会員になったフィールズ賞受賞数学者のアンドレイ・オクンコフさん、フェルミ国立研究所の天体物理学者のジョシュア・フリーマンさん、UCLAの副学長もなさった素粒子論のロベルト・ペッチェイさんなどをはじめ、様々な分野の方々とご挨拶しました。

土曜日の午前中はアカデミー会館でアカデミーの活動についてのお話を聞きました。講堂の周りの壁には、１７８０年の創立以来の会員の入会受諾書が掲げられており、オイラー、メンデレーエフ、ダーウィン、アインシュタインらの偉大な数学者や科学者の手紙が目を引きました。

右の写真は、アンドレイ・サハロフの入会受諾書です。サハロフは、旧ソ連での水爆の開発に指導的役割をし、また宇宙物理学の基礎的研究にも重要な貢献をした科学者でしたが、人権擁護活動でノーベル平和賞を受賞しました。アカデミー会員選出を感謝するとともに、アレクサンドル・ソルジェニーツィンと同期に会員になることを喜び、米国の人々と科学への尊敬の念を表すと同時に、しかし、米国のベトナム戦争での行為や国内問題（人種・人権問題のことでしょうか）について苦言を述べる思慮深い内容の手紙です。

昼食の後には、ハーバード大学のサンダース・シアターに移動して入会式。サンダース・シアターといえば、日本では、マイケル・サンデル教授の白熱授業『究極の選択』やイグノーベル賞授賞式で知られているかもしれません。左の写真は会場の様子です。

アカデミーは、「数学と物理科学」、「生物科学」、「社会科学」、「人文芸術」、「公共、ビジネス、行政」の５つの部会にわかれていて、各々の部門の新会員の代表の講演の後、新会員が一人ずつ登壇して、〝Book of Members (会員名簿)″に署名する儀式がありました。

ジョージ・ワシントンも署名した歴史のある"Book of Members"に、私は漢字とローマ字で署名しました。

日曜日の午前中には、新会員の代表としてコロラド州立大学のテンプル・グランディンさんの講演がありました。講演のタイトルは、「異なる種類の心をもつ生徒を育てる」。グランディンさんは、ご自身が自閉症でありながら、動物学者、特に家畜を虐待しない施設の設計の専門家として大きな成功を収められ、その生涯を描いた映画はエミー賞を受賞しています。

自閉症を持つ子供たちの能力を伸ばすにはどうしたらよいかというお話でした。ご自身の経験に基づいているので、説得力があります。アカデミーの会員には、神経生理学や心理学、教育学の専門家の先生も何人もいらっしゃるので、質疑の時間には、深い議論が繰り広げられました。

会場の行帰りのバスの中でも、詩人と科学哲学者と間で時間の概念についての議論がなされるなど、密度の濃い３日間でしたで、とても楽しみました。

　　　

量子重力の沼地問題

先週は、カブリIPMUのシンポジウムの他にも、楽しいイベントに参加する機会がありました。

金曜日には、南青山のギャラリーで、写真芸術家の片桐飛鳥さんの個展のオープニング企画として、私の簡単な講演の後に片桐さんとの対談がありました。

片桐さんは、天文少年だったそうで、天体の写真撮影から芸術の方に向かわれたのだそうです。講演・対談の前には、片桐さんから作品の解説をしていただいて、貴重な機会でした。

参加されたのはもっぱら芸術関係の方々でしたが、片桐さんからのご報告によると、

「トークは予想していたより分かり易くて勉強になりました」
「普段使ってない脳の部分が刺激されて素敵な時間でした」
「対談は難しかったけれど、とても素晴らしかった」

という反響があったそうで、楽しんでいただけたようでよかったです。

土曜日には、サントリー財団の「社会と科学研究会」でお話をしました。こちらは、もっぱら科学史・科学哲学の関係の方々の研究会で、私にも頭の体操になりました。

９月１７日から１１月２０日まで、茨城県北部の様々な会場で、茨城県北芸術祭「KENPOKU ART 2016」が開催されていますが、その公式ガイドブックで、芸術祭キュレーターの四方幸子さん、出展アーティストの一人の落合陽一さんと、「アートとサイエンスの可能性」というテーマで鼎談をしました。

右の写真が公式ガイドブックです。

落合陽一さんは筑波大学の助教をされていて、超音波を使って物体を宙に浮かせて自在に動かす「三次元音響浮揚」など、計算機とアナログなテクノロジーを組み合わせた視覚的・触覚的作品を創作されているそうです。

私は芸術は素人なので、キュレータの四方さんに、

「現代芸術では普通の人が見ても理解できないということがありますが、そのようなときにはどうしたらよいでしょうか」

というぶしつけな質問もさせていただきましたが、丁寧にご対応いただき、

「アートは答えではなく、問いを提示することだと思っています」

というご返事をいただきました。これからは、作品から問いを受け取るつもりで観てみようと思います。

今日は、プレプリントの電子アーカイブ「arXiv」に、ハーバード大学のカムラン・バッファさんとの共著の論文を掲載しました。

"Non-supersymmetric AdS and the Swampland"

Swampland（沼地）というのは、いわゆる超弦理論の「ランドスケープ」の補集合で、重力を含む理論模型の中で整合性のある量子理論に組み込むことができないものの集まりのことです。

重力を含まない場の量子論の場合には、くりこみ可能な有効理論は、必ず何らかの量子論に矛盾なく組み込むことができます。しかし、重力の場合には低エネルギー有効理論に非自明な制限があって、それを明らかにしようというのが「沼地問題」です。

私は、以前からバッファさんと、この沼地問題を研究していて、ちょうど１０年前にも一つ論文を書いています。

"On the geometry of the string landscape and the swampland"

沼地問題については、これまで、「重力の強さは、それ以外の力の強さ以下である」、つまり 「重力よりも弱い力はない」 という予想がありました。この予想は、宇宙のインフレーション時代の理論模型について制限を与えるなど、重要な予想です。

今回の論文では、これを拡張して、「超対称性を持たない理論では、重力の強さは、それ以外の力の強さ未満である」、つまり 「重力は最も弱い力である」 という予想を提案しました。

「以下」と「未満」の違いだけですが、この予想を認めると、

「反ドジッター（AdS）時空間は、超対称性を持たない状況では不安定になる」

ということが論理的に導かれてしまいます。

AdS/CFT対応は、物性物理学、量子情報理論、ハドロン物理学など、理論物理学の様々な分野に応用されていますが、その多くは超対称性を持たない状況を想定しているので、これらがすべて不安定だということになると、AdS/CFT対応の応用にも重大な影響があると思います。

というわけで、かなり大胆な予想を発表してしまいましたが、「予想を立てるときには、反証される可能性をできるだけ大きくするのがよい」と思っているので、このような予想としました。