大栗博司のブログ

シュワルツさんのお祝い、未来館でのお祝い、台湾、TBSラジオなど

先々週には、Caltechで私が所長をしている理論物理学研究所の主催で、ジョン・シュワルツさんの７５歳の誕生日をお祝いするシンポジウムを開きました。

シュワルツさんは超弦理論の創始者のひとりなので、グリーンさん、ブリンクさん、ヌブーさん、シュワルツさん、グロスさんなど、この分野を開拓してきた方々が勢ぞろいしました。

マルダセナさん、ザイバーグさんのような指導的な研究者から、コマルゴフスキーさんや立川裕二さんのような新進気鋭の研究者の講演もあり、シュワルツさんご自身も 「最も素晴らしい会議だった」 とおっしゃってくださいました。

上の写真は、バンケットの様子。

私は主催者でしたので、バンケットの最初に乾杯の挨拶をさせていただきました。

また、先月発表したばかりの「拡張された超対称性の量子異常」について講演もしました。

シンポジウムの講演ビデオやバンケットの写真は、理論物理学研究所のウェブサイトから見ることができます。

⇒　シュワルツさん７５歳記念シンポジウム・ウェブサイト

シンポジウムの翌朝に飛行機に乗って東京に。TBSラジオでインタビュー収録の予定でしたが、飛行機が遅れたので、赤坂のTBS放送センターに着いたのは、収録開始の５分前でした。

理系の話題について研究者にインタビューをする「夢★夢エンジン」という番組で、インタビュアーは松尾貴史さんと加藤シルビアさん。加藤さんはお茶の水大学で物理学を専攻されたそうです。

右の写真はインタビューの様子。

放送は年明け１月の予定です。

東京に着いた翌日には、台北に。車で一時間ぐらいの新竹市（台湾のシリコンバレーだそうです）にある國立清華大學の國家理論科學センターで特別講義をしました。

右の写真は、講義の後の夕食会。中央は理論科學センター長の朱創新さん。朱さんは、私が１９９４年にカリフォルニア大学バークレイ校の教授に着任したときに大学院生でいらして、それ以来のお付き合いです。

清華大學での講義の翌日は、帰りの飛行機まで時間があったので、空港の近くの國立故宮博物院に行きました。２２年ぶりの訪問で、中華文明の神髄を堪能しました。

日本にもどってからも、研究や様々な行事が盛りだくさんでした。

思い出深かったことのひとつは、日本科学未来館を訪問して、科学監修としてお手伝いをした３次元映像作品『９次元からきた男』の、国際プラネタリウム協会の最優秀教育作品賞と先進映像協会のベスト・プラクティス賞のお祝いをしたことです。

右の写真は、ベスト・プラクティス賞の副賞の立像を拝見しているところです。映画のアカデミー賞のオスカー像を製作している会社のものだそうで、持ち重みがありました。

未来館でお祝いをした後は、羽田から飛行機でロサンゼルスにもどりました。

今週は、秋学期の最後の講義が終わって、少しくつろいでいるところです。

しかし、明日からはまたニューヨーク出張です。ニューヨークでの講演の準備ができたので、ブログ記事を書きました。

　　　

出家的な生き方

幻冬舎新書から 『真理の探究』 の見本がとどきました。副題は 「仏教と宇宙物理学の対話」。

店頭にも並び始めているそうです。

共著者の佐々木閑さんは、初期仏教についても深く研究されていて、その分野のお話を聞けたことも、私にとって収穫でした。

「仏・法・僧」を仏教の三宝といいますが、そのうちの「僧」は、僧侶のことではなく、もともとは出家したお坊さんの修行集団である「サンガ（僧伽）」のことだったそうです。

「自分は世界の中心にいない」ことを悟るための修業は、膨大な時間とエネルギーが必要なので、集中して修行をするにサンガという組織が必要だったのだそうです。

佐々木さんは、サンガが科学者の世界と似ているとおっしゃり、本書にも、

「科学者の目的は知的好奇心の充足ですが、そのための研究は片手間にやれるものではないでしょう。宇宙の真理を突き止めるには、極度に集中した状態を長時間にわたって持続する必要がある。だから、ふつうの仕事はやめて研究の世界で一生を過ごすことになるわけで、これはまさに出家的な生き方と言えます。釈迦が弟子たちに要求したのは、そういう生き方でした」

と書かれています。

そういわれてみると、確かに私の生活は「出家的な生き方」かもしれません。

科学的・合理的な考え方を身に着けることで、「自分は世界の中心にいない」ことを悟るというところにも、サンガの修行に通じるものがあるようです。

お読みいただけると嬉しいです。

⇒ アマゾンにも在庫が入荷し、販売が始まりました。

以下に、私の「あとがき」を転載しました。

あとがき

かつて日本のニュートリノ研究の指導者であり、特に２０１５年のノーベル物理学賞の授賞対象となった「ニュートリノ振動の発見」に大きな役割を果たされた故戸塚洋二氏が、お亡くなりになる１年前から書かれていたブログがあります。友人にご自身の病気の様子を連絡するためにつけられていた私的なものだったそうですが、立花隆氏が編集されたものが『がんと闘った科学者の記録』（文春文庫）として出版されていますので、そちらで読むこともできます。

戸塚氏は、佐々木閑先生が朝日新聞に連載されていたコラムに興味をもたれ、友人のつてでお会いになります。そして、仏教は超越者の存在を認めず、現象を法則性によって説明するというお話を聞かれて、「これはまさに現代科学と同じ原理ではないか」と感嘆されます。

そこで、２０１４年の秋に名古屋の中日文化センターから、「開設５０周年の記念講座として佐々木先生との対談を開催したい」というご提案があったときは、喜んでお受けすることにしました、対談の準備として佐々木先生のご著書を読ませていただくと、合理的な考え方をされる方だということがよく分かり、これなら意味のある対話ができるのではないかと期待しました。

記念講座では、仏教について以前から知りたかったことを遠慮なく質問させていただきましたが、ひとつひとつに真摯にご対応くださいました。

「私自身、輪廻は信じておりませんから」

「それはつまり、私に死後の世界はない、ということを意味します」

といった直截なお答えに、「そこまでおっしゃってもよいのか」と驚くこともありました。

近代科学は、過去４００年のあいだに、自然界についての私たちの理解を大きく進歩させ、またそれによって私たちの生活を改善してくれました。その一方で、科学の発見は、私たち人間を世界の中心から引きずりおろしました。数学的に表現された自然法則に従って機械的に進んでいく宇宙の中で、無数にある星のひとつの上に偶然生まれた私たちは、神のような超越的な存在から特別な役割を与えられているわけではない。伝統的な宗教を信じることができなくなった現代人は、「人生の意味はなにか」という問いに悩むことになります。

ところが、佐々木先生によると、釈迦はすでに２５００年前に、「宇宙の真ん中に自分がいるという世界観が私たちの苦しみを生み出す根本原因だ」と見抜いていたのだそうです。

本書では、世界を正しく見ることでこの思い込みから脱却し煩悩を消すための釈迦の教えを、現代科学の立場から見直します。そして、合理的な考え方の現代人が、誰も生きる意味を与えてくれない世界の中で、絶望せずに生きるにはどうしたらよいかを語り合います。

釈迦の教えによって世界を見なおすることは、私にとっても思考のトレーニングになりました。私のぶしつけな質問に快く対応してくださった佐々木先生と、対話の機会を与えてくださった中日文化センターの皆さん、編集にご協力いただいた岡田仁志さん、対話を導いてくださった幻冬舎の小木田順子さんに感謝します。

　　　

『真理の探究』

仏教学者の佐々木閑さんとの共著

『真理の探究 － 仏教と宇宙物理学の対話』

が、１１月３０日に幻冬舎新書から出版されます。

佐々木さんは、浄土真宗の僧侶でもあられますが、現在は京都の花園大学の仏教学科教授として、仏教史や仏教哲学を研究されています。

朝日新聞の夕刊に、「日々是修行」という連載をされていたので、ご存知の方も多いかと思います。

NHKの番組「１００分 de 名著」でも、『ブッダ 真理の言葉』、『般若心経』、『ブッダ　最期のことば』という３つのシリーズで解説されていました。

一昨年の秋に名古屋の中日文化センターから、「開設５０周年の記念講座として佐々木先生との対談を開催したい」というご提案がありました。

そこで、科学と仏教の関係を論じた佐々木さんの著書を拝見すると、

「唯識と脳科学だの、マンダラと量子宇宙だの、つき合わせてみても意味がない」

と書かれていました。本の内容から、合理的な考え方をされる方だということが分かりましたので、安心して対談のご提案をお受けしました。

これがきっかけとなってできたのが本書です。

近代科学の発展によって、この世界は、自然界の基本法則にしたがって機械仕掛けのように進んでいくという自然観が広まりました。

これは、ノーベル賞を受賞した偉大な物理学者であるスティーブン・ワインバーグが、名著 『宇宙創成 はじめの３分間』に書いた、

「宇宙のことが分かるにつれて、そこには意味がないように思えてくる」

という言葉にも、端的に表れています。

２０世紀に隆盛を極めた実存主義の哲学も、「意味のない人生をどのように生きるか」という問いに答えようという試みだったと思います。

ところが、佐々木さんによると、釈迦はすでに２５００年前に、

「宇宙の真ん中に自分がいるという世界観が私たちの苦しみを生み出す根本原因だ」

と見抜いていたのだそうです。

つまり、心の働きを微細に観察し人間の真理を追究した釈迦の仏教と、自然法則の発見を通して宇宙の真理を追究した近代科学が、この世の真理を求めて到達したのは、いずれも、

「人生の目的はあらかじめ与えられているものでなく、そもそも生きることに意味はない」

という結論だったわけです。

では、そのような世界で人はどうしたら絶望せずに生きられるのか。なぜ物事を正しく見ることが必要なのか。

本書では、古代釈迦の教えから最先端の科学までを語りながら、こうした問題の答えを探ります。

発売は今月末ですが、アマゾンではすでに予約販売が始まっています。
⇒ アマゾンでの予約はこちらから

お読みいただけるとうれしいです。

目次は、以下のようになっています：

序 心のフィルターを外す営み － 仏教と物理学の接点 （佐々木閑）

第１部 宇宙の姿はどこまで分かったか （大栗博司 ／ 聞き手 佐々木閑）

第２部 生きることはなぜ「苦」なのか （佐々木閑 ／ 聞き手 大栗博司）

第３部 「よく生きる」とはどういうことか （佐々木閑 × 大栗博司）

特別講義１ 「万物の理論」に挑む （大栗博司）

特別講義２ 大乗仏教の起源に迫る （佐々木閑）

　　　

拡張された超対称性の量子異常

私が科学監修を務めた３D映像作品『９次元からきた男』が、先進映像協会の一番重要な賞であるベスト・プラクティス賞を受賞することになりました。

ソニーの PlayStation VR との、同時受賞です。

授賞式は１１月１６日に幕張メッセで開かれるそうです。

⇒ 先端映像協会 ２０１６年度授賞式

さて、昨年の秋にプリンストンの高等研究所でサバティカル（研究休暇）をしていた時に始めた研究が、やっと完成して論文として発表しました。

２次元のN=(2,2)超共形対称性を持つ場の量子論のモジュライ空間は、一般に２つのケーラー多様体の積になることが知られていたのに、K３を標的空間とする超対称シグマ模型のモジュライ空間がそうなっていないのは、２８年来の疑問でした。

実は新しいタイプの量子異常があることが原因だったというのがこの論文の結論です。

よろしければご覧ください。

⇒ "Shortening Anomalies in Supersymmetric Theories"

　　　

笠-高柳公式とその展開

今年度の仁科記念賞が、「ホログラフィ原理を用いたエンタングルメント・エントロピー公式の発見と展開」に対し、京都大学基礎物理学研究所の高柳匡さんに授賞されることが発表されました。

「笠-高柳公式」として知られるエンタングルメント・エントロピーの公式が発見されてから、今年でちょうど１０年目になります。左の図は、その論文から転載しました。

高柳さんは、この公式の発見とともに、これを使ったホログラフィ原理の仕組みの解明とその応用に数々の重要な貢献をなさってきました。

おめでとうございます。

以下に、仁科記念財団が発表した授賞理由を添付します。

重力を含む素粒子の統一理論の構成を目指す超弦理論の主要な研究対象のひとつに「ホログラフィ原理」がある。量子重力理論の基本的自由度は、対象とする領域全体に広がっているのではなく、領域の境界面に局在しているというこの原理は、1997 年の J.Maldacena 氏による AdS/CFT対応の発見によって、超弦理論の中で理論的に実現していることが示された。

高柳氏が笠真生氏と 2006 年に発表した「エンタングルメント・エントロピーのホログラフィック公式」[1]は、AdS/CFT 対応の展開において最も画期的かつ重要な発見のひとつである。 エンタングルメント（量子もつれ）は、量子力学の基礎や量子情報理論、また最近は物性物理学でも重要な役割をしている概念であり、エンタングルメント・エントロピーはその大きさを測る指標である。高柳氏が笠氏と提案した公式は、ホログラフィ原理に基づいて、エンタングルメントを重力理論の幾何学的性質に結び付けるものであり、「笠-高柳公式」という名で知られている。この公式は、A.Lewkowycz 氏と J.Maldacena 氏によって理解が深められ、理論物理学における重要な公式として確立している。

高柳氏は、過去 10 年間にわたって、この笠-高柳公式を発展させ、ホログラフィ原理の仕組みの解明とその応用に主導的な貢献をしてきた。笠‐高柳公式に基づいて計算されたエントロピーが、劣強加法性と呼ばれる不等式を満たしていることを示した高柳氏と M.Headrick 氏の論文[2]は、この公式の正しさを示す重要な証拠を提供するとともに、重力理論における状態がエンタングルメントに関して特別な性質を持つことを明らかにする契機を作った。また、笠-高柳公式を時間に依存した状態に拡張した高柳氏と V.Hubeny 氏、M.Rangamani 氏の論文[3]も高く評価されている。

ホログラフィ原理に関する高柳氏の一連の研究は、量子重力理論や超弦理論の基礎となる重要な成果である。

参考文献：
[1] “Holographic derivation of entanglement entropy from AdS/CFT,” S. Ryu, T. Takayanagi, Phys.Rev.Lett. 96 (2006) 181602.
[2] “A holographic proof of the strong subadditivity of entanglement entropy,” M. Headrick, T. Takayanagi, Phys.Rev. D76 (2007) 106013.
[3] “A covariant holographic entanglement entropy proposal,” V. E. Hubeny, M. Rangamani, T. Takayanagi, JHEP 0707 (2007) 062.

　　　

トポロジカルな相転移

先々週の月曜日には、 物質のトポロジカルな相転移やトポロジカルな相の理論的発見に対し今年度ノーベル物理学賞受賞者に選ばれたダンカン・ハルデーンさんと、東京大学物性研究所の押川正毅さんと鼎談をしました（左の写真）。

鼎談の記録は、カブリIPMUのニュースレターに掲載される予定です。

せっかくの機会なので、『週刊ダイヤモンド』の連載「大人のための最先端理科」の１１月５日号掲載の第１９回記事でも、トポロジカルな相転移の解説をしました。

この連載のテーマは「宇宙論」ですが、物質の新しい性質を明らかにした重要な発見なので、社会人の教養として知っておく価値があると思い、話題に選びました。

編集部の付けてくださったタイトルは、「ノーベル物理学賞受賞の理論 「トポロジカルな相転移」とは」

この『週刊ダイヤモンド』の記事は電子版でご覧いただくこともできます。

先々週の後半には、ニューヨークでサイモンズ財団の年次総会に出席しました。私は、２０１２年にサイモンズ研究賞をいただき、財団から研究支援を受けているので、毎年の年次総会にも参加しています。総会では、数学や物理学の様々な分野の刺激的な話題を聞くことができるので、毎年楽しみにしています。

１０月のはじめに、ボストンで開かれたアメリカ芸術科学アカデミーの入会式に出席して、"Book of Members"に署名したときの写真が送られてきましたので、貼っておきます。

先週からノーベル物理学賞選考委員長をなさったラース・ブリンクさんがCaltechに滞在されているので、私が所長をする理論物理学研究所と、Caltech科学史・科学哲学グループの共催で、ノーベル賞の歴史と現状についてのセミナーをしていただきました。

右が、セミナーの後の夕食会の様子。左がブリンクさんで、中央はCaltechの科学史教授のジェッド・ブッフワルドさんです。

ノーベル物理学賞、化学賞、医学生理学賞では、各々受賞者は３名までとなっています。しかし、最近はLHCによるヒッグス粒子の発見や、LIGOによる重力波の直接検出など、多数の研究者が関わる重要な成果も現れています。一方、ノーベル平和賞では、国際赤十字や国境のない医師団、気候変動に関する政府間パネルなどといった組織への授賞もありました。

そこで、質疑の時間には、物理学賞でもそのような可能性があるのかについても話題になりました。

　　　

アメリカ芸術科学アカデミーの入会式

ボストンで開かれたアメリカ芸術科学アカデミーの入会式に出席しました。

アメリカ芸術科学アカデミーは、アメリカ独立戦争の最中の１７８０年に創設された米国最古の学会のひとつで、私は第２３６年度の会員になりました。

金曜日の夕方にボストンに到着し、ホテルに荷物を降ろしてから、ハーバード大学のサンダース・シアターでの前夜祭に行きました。

「人文芸術の祝祭」と題したイベントで、芸術や人文科学系の新会員による講演やパフォーマンスがありました。

サンクトペテルブルクのエルミタージュ美術館の館長のミハイル・ピオトロブスキーさんや、環境汚染が大きな問題になっている中国で自然を積極的に取り入れた持続可能な建築を推進している北京大学のコンジアン・ユゥさんの講演。また、詩の朗読やビオラの演奏などを楽しみました。

その後のレセプションでは、同じく今年度会員になったフィールズ賞受賞数学者のアンドレイ・オクンコフさん、フェルミ国立研究所の天体物理学者のジョシュア・フリーマンさん、UCLAの副学長もなさった素粒子論のロベルト・ペッチェイさんなどをはじめ、様々な分野の方々とご挨拶しました。

土曜日の午前中はアカデミー会館でアカデミーの活動についてのお話を聞きました。講堂の周りの壁には、１７８０年の創立以来の会員の入会受諾書が掲げられており、オイラー、メンデレーエフ、ダーウィン、アインシュタインらの偉大な数学者や科学者の手紙が目を引きました。

右の写真は、アンドレイ・サハロフの入会受諾書です。サハロフは、旧ソ連での水爆の開発に指導的役割をし、また宇宙物理学の基礎的研究にも重要な貢献をした科学者でしたが、人権擁護活動でノーベル平和賞を受賞しました。アカデミー会員選出を感謝するとともに、アレクサンドル・ソルジェニーツィンと同期に会員になることを喜び、米国の人々と科学への尊敬の念を表すと同時に、しかし、米国のベトナム戦争での行為や国内問題（人種・人権問題のことでしょうか）について苦言を述べる思慮深い内容の手紙です。

昼食の後には、ハーバード大学のサンダース・シアターに移動して入会式。サンダース・シアターといえば、日本では、マイケル・サンデル教授の白熱授業『究極の選択』やイグノーベル賞授賞式で知られているかもしれません。左の写真は会場の様子です。

アカデミーは、「数学と物理科学」、「生物科学」、「社会科学」、「人文芸術」、「公共、ビジネス、行政」の５つの部会にわかれていて、各々の部門の新会員の代表の講演の後、新会員が一人ずつ登壇して、〝Book of Members (会員名簿)″に署名する儀式がありました。

ジョージ・ワシントンも署名した歴史のある"Book of Members"に、私は漢字とローマ字で署名しました。

日曜日の午前中には、新会員の代表としてコロラド州立大学のテンプル・グランディンさんの講演がありました。講演のタイトルは、「異なる種類の心をもつ生徒を育てる」。グランディンさんは、ご自身が自閉症でありながら、動物学者、特に家畜を虐待しない施設の設計の専門家として大きな成功を収められ、その生涯を描いた映画はエミー賞を受賞しています。

自閉症を持つ子供たちの能力を伸ばすにはどうしたらよいかというお話でした。ご自身の経験に基づいているので、説得力があります。アカデミーの会員には、神経生理学や心理学、教育学の専門家の先生も何人もいらっしゃるので、質疑の時間には、深い議論が繰り広げられました。

会場の行帰りのバスの中でも、詩人と科学哲学者と間で時間の概念についての議論がなされるなど、密度の濃い３日間でしたで、とても楽しみました。

　　　

量子重力の沼地問題

先週は、カブリIPMUのシンポジウムの他にも、楽しいイベントに参加する機会がありました。

金曜日には、南青山のギャラリーで、写真芸術家の片桐飛鳥さんの個展のオープニング企画として、私の簡単な講演の後に片桐さんとの対談がありました。

片桐さんは、天文少年だったそうで、天体の写真撮影から芸術の方に向かわれたのだそうです。講演・対談の前には、片桐さんから作品の解説をしていただいて、貴重な機会でした。

参加されたのはもっぱら芸術関係の方々でしたが、片桐さんからのご報告によると、

「トークは予想していたより分かり易くて勉強になりました」
「普段使ってない脳の部分が刺激されて素敵な時間でした」
「対談は難しかったけれど、とても素晴らしかった」

という反響があったそうで、楽しんでいただけたようでよかったです。

土曜日には、サントリー財団の「社会と科学研究会」でお話をしました。こちらは、もっぱら科学史・科学哲学の関係の方々の研究会で、私にも頭の体操になりました。

９月１７日から１１月２０日まで、茨城県北部の様々な会場で、茨城県北芸術祭「KENPOKU ART 2016」が開催されていますが、その公式ガイドブックで、芸術祭キュレーターの四方幸子さん、出展アーティストの一人の落合陽一さんと、「アートとサイエンスの可能性」というテーマで鼎談をしました。

右の写真が公式ガイドブックです。

落合陽一さんは筑波大学の助教をされていて、超音波を使って物体を宙に浮かせて自在に動かす「三次元音響浮揚」など、計算機とアナログなテクノロジーを組み合わせた視覚的・触覚的作品を創作されているそうです。

私は芸術は素人なので、キュレータの四方さんに、

「現代芸術では普通の人が見ても理解できないということがありますが、そのようなときにはどうしたらよいでしょうか」

というぶしつけな質問もさせていただきましたが、丁寧にご対応いただき、

「アートは答えではなく、問いを提示することだと思っています」

というご返事をいただきました。これからは、作品から問いを受け取るつもりで観てみようと思います。

今日は、プレプリントの電子アーカイブ「arXiv」に、ハーバード大学のカムラン・バッファさんとの共著の論文を掲載しました。

"Non-supersymmetric AdS and the Swampland"

Swampland（沼地）というのは、いわゆる超弦理論の「ランドスケープ」の補集合で、重力を含む理論模型の中で整合性のある量子理論に組み込むことができないものの集まりのことです。

重力を含まない場の量子論の場合には、くりこみ可能な有効理論は、必ず何らかの量子論に矛盾なく組み込むことができます。しかし、重力の場合には低エネルギー有効理論に非自明な制限があって、それを明らかにしようというのが「沼地問題」です。

私は、以前からバッファさんと、この沼地問題を研究していて、ちょうど１０年前にも一つ論文を書いています。

"On the geometry of the string landscape and the swampland"

沼地問題については、これまで、「重力の強さは、それ以外の力の強さ以下である」、つまり 「重力よりも弱い力はない」 という予想がありました。この予想は、宇宙のインフレーション時代の理論模型について制限を与えるなど、重要な予想です。

今回の論文では、これを拡張して、「超対称性を持たない理論では、重力の強さは、それ以外の力の強さ未満である」、つまり 「重力は最も弱い力である」 という予想を提案しました。

「以下」と「未満」の違いだけですが、この予想を認めると、

「反ドジッター（AdS）時空間は、超対称性を持たない状況では不安定になる」

ということが論理的に導かれてしまいます。

AdS/CFT対応は、物性物理学、量子情報理論、ハドロン物理学など、理論物理学の様々な分野に応用されていますが、その多くは超対称性を持たない状況を想定しているので、これらがすべて不安定だということになると、AdS/CFT対応の応用にも重大な影響があると思います。

というわけで、かなり大胆な予想を発表してしまいましたが、「予想を立てるときには、反証される可能性をできるだけ大きくするのがよい」と思っているので、このような予想としました。

　　　

映画 『奇跡がくれた数式』

先週は、カブリIPMUに行っていました。

火曜日には、カブリIPMUで 「統計、量子情報、重力」 と題したシンポジウムを開きました。

最近の研究によって、量子エンタングルメントの概念が、ホログラフィー原理の理解において重要であることが明らかになってきました。重力理論の状態は特別なエンタングルメントを持ち、これは量子情報理論においても興味深いもののようです。そこで、量子情報理論や統計物理学の基礎を含む数理物理の諸分野の研究者をお呼びして、これらの分野との対話を始めるためのシンポジウムにしました。

カブリIPMUでは、これまで物性物理学者との合同国際会議を２回開いて、これから新しい共同研究も生まれました。

⇒　２０１０年の物性物理学との合同会議
⇒　２０１５年の物性物理学との合同会議

今回のシンポジウムからも、統計や量子情報との新しい連携が生まれることを期待します。

物性物理学といえば、今年度のノーベル物理学賞は 「物質のトポロジカルな相転移の理論的発見」に対し授賞されるとの発表がありました。私は、朝日新聞のWEBRONZAで、今年は「重力波の直接観測」が授賞対象になると予想していたので、外しました。

２０１４年には「トポロジカルな絶縁体」か「青色発光ダイオード」と予想して、この年には「青色発光ダイオード」が授賞対象になりました。今回の授賞は、「トポロジカルな絶縁体」のような最近の発展の基礎となった重要な概念の発見にあたえられたもので、素晴らしい選択だと思いました。

おめでとうございます。



さて、インドの天才数学者ラマヌジャンの生涯を描いた映画 『奇跡がくれた数式』 が日本でも１０月２２日から公開になるそうです。

私は、今年の春にサバティカル休暇でハーバード大学に滞在しているときに、ボストンの映画館で観ました。

ラマヌジャンをケンブリッジ大学に呼び寄せたハーディとの間の「直観」と「証明」の対立、ラマヌジャンの提案した素数の個数公式は間違っていたが、分割数を求める公式ではマクマホーンを説得できたことなど、数学の研究の場面を丁寧に描いていたと思います。

映画の最後には、「ラマヌジャンの最後のノート」が登場します。

このノートは、昨年ケンブリッジ大学のトリニティカレッジの図書館で拝見していました。右の写真は、このときの写真です。

映画では箱に入れられて飾ってありましたが、私たちが行ったときには直接手に取って読ませていただくことができました。

映画は、「一世紀後、ラマヌジャンの研究は、ブラックホールの研究にも役立っている」 という言葉で終わっています。

これは、超弦理論で登場するブラックホールの状態数の数え上げに、ラマヌジャンのモック・モジュラー形式が使われることを指しているのだと思います。

モック・モジュラー形式が物理の研究に初めて登場したのは、おそらく１９８７年の江口徹さんとアン・タオルミナさんのN=4超共形代数の指標公式でしょう。これは１９８９年の私の博士論文にも使われ、２０１０年に私が江口徹さんと立川裕二さんと発表した 「マチュー・ムーンシャイン（月影）」 でも重要な役割をしています。

今回の映画 『奇跡がくれた数式』 の監修をされている数学者のケン・オノさんは、最近この 「マチュー・ムーンシャイン」 の研究をなさっているので、「ブラックホールの研究にも役立っている」 という言葉も、それを反映しているのだと思います。

数学的な内容もしっかりしている、よい映画だと思います。

　　　

ザイバーグさんの還暦記念シンポジウム

先々週は、プリンストン高等研究所で開かれたネーサン・ザイバーグさんの還暦記念シンポジウムに行ってきました。

ザイバーグさんとは、私が１９８８年ー１９８９年にポストドクトラル・フェローとして高等研究所に滞在したときに、長期研究員としていらして、それ以来のお付き合いです。

この春にカブリIPMUをご訪問になったときには、立川裕二さんと一緒にインタビューをして、その記事を還暦のプレゼントとしました。還暦記念シンポジウムのウェブサイトにも掲載されています。

⇒　ザイバーグさんのインタビュー記事

過去数十年の場の量子論の発展を振り返る記事にもなっています。

今週の火曜日には、カブリIPMUで「統計、量子情報、重力」と題したシンポジウムを開きます。講演者は小澤正直さん、田崎晴明さん、河東泰之さん、沙川貴大さん、シメオン・ヘラーマンさんという豪華キャストで、超弦理論/量子重力と、量子力学・統計物理学の基礎や量子情報理論を含む数理物理の諸分野との新しい連携を探ります。

⇒　「統計、量子情報、重力」のプログラム

さて、『週刊ダイヤモンド』の連載「大人のための最先端理科」。１０月１日号掲載の第1８回記事では、太陽系に一番近い恒星であるプロキシマ・ケンタウリに見つかった惑星について解説しました。先月発表があったばかりのニュースです。

編集部の付けてくださったタイトルは、「太陽系に最も近い星で新発見 生命の存在に適した惑星か？ 」

この『週刊ダイヤモンド』の記事は電子版でご覧いただくこともできます。

　　　

メリーランド大学

ワシントンDCの近郊にあるメリーランド大学に来ています。

ワシントンDCの近くには国立の研究所がたくさんあって、メリーランド大学にも、大学と国立標準技術研究所が協力して設立した「合同量子情報コンピュータ科学研究所（Joint Center for Quantum Information and Computer Science）」があります。水曜日には、この研究所でセミナーをする予定です。

左は、建物の中にあった「量子カフェ」の看板。

さて、先週発売になった雑誌『週刊文春』８月２５日号の「文春図書館」に、『重力波は歌う』（早川書房）の書評を書きました。

今年の春に、重力波の直接観測成功を発表したLIGOの歴史をたどる本です。

とてもおもしろかったので、日本語版に帯の言葉を書いたところ、週刊文春の編集部から書評執筆のお誘いを受けました。

著者のジャンナ・レビンさんは、カリフォルニア工科大学とＬＩＧＯの許可を得て、このプロジェクトに携わった研究者たちを取材しました。私の知らないエピソードもたくさん書かれていて、私の大学でこんなドラマが起きていたとは、と驚かされました。

Caltechのウェブサイトに、私のインタビュー記事が掲載されていました。

国際プラネタリウム協会から２０１６年度最優秀教育作品賞を受賞した３D映像作品『９次元からきた男』の監修をした経験をお話ししました。

『週刊ダイヤモンド』の連載「大人のための最先端理科」。8月27日号掲載の第17回記事では、宇宙の加速膨張の原因を考えます。

第１５回の記事に書いたように、アインシュタインの考えた「宇宙項」が、加速膨張の最も有力な候補ですが、ほかにも原因はあり得ます。その原因を特定するのは、現代の宇宙論の最も重要な課題のひとつと言えるでしょう。

編集部の付けてくださったタイトルは、「宇宙物理学の火急の課題 なぜ宇宙は加速膨張するか？」

この『週刊ダイヤモンド』の記事は電子版でご覧いただくこともできます。

　　　

Strings 2016

今週は、北京の清華大学で開かれた超弦理論国際会議 Strings 2016 に行ってきました。

私の講演のスライドとビデオは、こちらから見ることができます。

⇒　講演スライド
⇒　講演ビデオ

中国では１０年前にも、北京で超弦理論国際会議 Strings 2006 が開かれました。その時に比べて若い大学院生の参加者数が圧倒的に増えていて、中国の基礎科学の伸びに強い印象を受けました。

拙著『重力とは何か』（幻冬舎新書）や『超弦理論入門』（ブルーバックス）の中国語版を持っている学生さんもいて、休憩時間にサインを頼まれました（左の写真）。

バンケットでのスピーチも頼まれました。せっかく中国に来ているので、李白と辛棄疾の詩を引用してみました。

バンケット・スピーチの原稿を貼っておきます：

This banquet reminds me of a poem Li Bai of the Tang Dynasty wrote during one of his trips, saying that the hospitality of his host made him forget that he was away from home [1]. Many of us have indeed traveled from faraway places to meet and discuss with each other and learn about latest developments in all areas of string theory.

In these days, there are many conferences and workshops on subareas of string theory, but the String Conference plays a special role in our scientific community. It presents string theory as a unified field, where discoveries in subareas are interconnected. There is something special about sitting through talks in many subareas and appreciating the richness and vibrancy of the field as a whole. Each year, the Strings Conference takes us to a different part of the world and still makes us feel at home, as Li Bai wrote.

I entered the graduate school in Kyoto in 1984, when Michael Green and John Schwarz discovered the anomaly cancellation in the Aspen Center of Physics and triggered the first superstring revolution. That was 7 years before the arXiv was launched, and their preprint took 3 months to travel from Caltech to Kyoto, but it was worth the wait.

I was particularly fascinated by the paper on the Calabi-Yau compactification by Candelas, Horowitz, Strominger and Witten. I think it is the first paper where the term, Calabi-Yau manifold, was used. The paper showed how the intricate structure of the standard model of particle physics can be encoded in the geometry of the Calabi-Yau manifold. I found it beautiful. In that winter, I was asked to report on the paper at a meeting in the Yukawa Institute in Kyoto. I was given 30 minutes to speak, but I could not stop after 2 hours. Eventually, a guard came in and turned off the heat. Fortunately, the director of the Yukawa Institute, Ziro Maki, kindly let us use his office, which had a separate heating system, and we discussed there past midnight. It was very exciting.

In those days in the 80’s, there were not many international conferences that a student from Kyoto can attend, and the first one I attended abroad was in India in 1987. It was there that I realized how important it is to meet each other and to discuss in person since there are knowledge and insight that are difficult to communicate on papers.

The Strings Conference has been an important asset to our scientific community, and I am grateful that our friends in China are hosting it for the second time this year. I am impressed by the number of young Chinese students and their active participation to the conference, showing the vitality and strength of the scientific community here. I and my colleagues in Japan are looking forward to welcoming all of you in Okinawa in 2018.

Theorists are like travelers without a map, and the Strings Conference provides us an oasis to stop by and see how far we have come. As Xin Qiji of the South Song Dynasty wrote in his tribute to the Bodhisattva, there may be countless mountains and hills obstructing our view, but the waters behind them will eventually come through [2]. And we will have a lot of fun finding them out. Thank you.

[1] 李白　「客中行」

蘭陵美酒鬱金香
玉椀盛來琥珀光
但使主人能酔客
不知何處是他郷

[2] 辛棄疾　「菩薩蛮　書江西造口壁」

鬱孤臺下淸江水
中間多少行人涙
西北望長安
可憐無數山

靑山遮不住
畢竟東流去
江晩正愁余
山深聞鷓鴣

　　　

心のしおり

カナダのトロントの近くにあるペリメータ研究所で開催されている「It from Qubit」と題した夏の学校と研究会に来ています。

「It from Qubit」は、サイモンズ財団が支援している研究グループです。この数年の間に、超弦理論、量子重力や場の量子論と、量子情報理論との深い関係が明らかになり、そこから実り多い成果があがっているので、その間の風通しをよくしようという試みです。

夏の学校では、量子情報の基礎から、量子回路、誤り訂正符号、量子シャノン理論などの丁寧な講義があって、宿題も出ているので、私にもとても勉強になります。

講義は、すべてビデオで見ることができるので、この分野に興味のある人にはおすすめです。

私の講演のビデオもリンクしておきます。
⇒ 「情報不等式から重力エネルギー正定値性へ」

中日新聞から、「心のしおり」というエッセイのコーナーに寄稿を依頼されたので、アスペン物理学センターの所長になった感想について書いてみました。

７月２７日（水）の朝刊の文化欄に掲載されましたので、よろしければご覧ください。

　　　

アスペン物理学センターの所長

日曜日から、コロラド州のアスペン物理学センターに来ています。

今日開かれた理事会で、所長に選出されました。

アスペン物理学研究所は、物理学者に研究に専念できる環境を与え、自由な発想のもと、分野の垣根を超えて議論することで新たな研究の方向性を生み出すことを目的として、1962年に設立されました。

どこの大学にも属さず、物理学者がボランティアで運営しています。私は２００３年に会員になり、２０１１年からは理事としてお手伝いしてきました。

私の所長就任については、Kavli IPMUもプレスリリースを出してくださいました。

⇒　Kavli IPMUのプレスリリース

所長になると仕事も増えますが、幸い、Caltechが授業や学内委員会の負担を減らしてくださったことで、相殺されて、Kavli IPMUでの活動には影響しません。

私がアスペンに初めて行ったのは1989年で、以来30年近く毎年のようにアスペンに来て、そこでひらめいたアイデアから数多くの研究成果を得ることができました。

そのおかげで私の研究人生は豊かなものになりました。

最近では、物性物理学者の押川正毅さんとの共同研究はアスペンで始まりました。

また、K3の楕円種数がマチュー群M２４の表現と関係するという「マチュー月影」を、江口徹さんと立川裕二さんとで発見したのも、アスペンでした。

文献検索をすると、私の論文の謝辞でアスペン物理学センターに感謝をしている論文は、２６本もありました。

所長をさせていただくことで、恩返しをする機会をいただいたと思っています。



そういえば、講談社科学出版賞をいただいたブルーバックス『大栗先生の超弦理論入門』を校了したのもアスペンでした。

刊行記念にアスペンで撮影したビデオを貼っておきます。

　　　

重力波ニュース、２件

先週の土曜日にパリで「重力とは何か」と題した一般講演をした後、日曜日にTGVでアムステルダムへ。

火曜日には、アムステルダム大学のサマー・ワークショップで、情報理論のエントロピー不等式と重力理論のエネルギー正定値性の関係についての話をしました。

水曜日の飛行機で日本で、東京で１泊して、パサデナに戻ってきました。

日曜日から、コロラド州のアスペンに行きます。

さて、『週刊ダイヤモンド』の連載「大人のための最先端理科」。７月１６日号掲載の第１６回記事の話題は、先月発表になった重力波に関する２件のニュースです。

ひとつは、LIGOによる２度目の重力波観測。今回観測されたのも、ブラックホール連星の合体が放った重力波でした。

数か月の間に２件の重力波観測があったので、今後数年の間に装置の改良によって感度が向上すると、毎週少なくとも１回、もしかしたら毎日のように重力波が観測されることになると見積もられています。

もうひとつニュースは、宇宙重力波望遠鏡の検証実験の成功です。

編集部の付けてくださったタイトルは、

「ブラックホール合体を詳細観測 宇宙の謎に立向かう「重力波」」。

この『週刊ダイヤモンド』の記事は電子版でご覧いただくこともできます。